题意概括：买一定数量的灯泡，通过将低电压灯泡可以替换为高电压灯泡来节省成本，反过来不行，每种电压的电源可以带动无数个该电压的灯泡

需要注意的是，每种电压的灯泡都可以有多种替换方案（包括“不替换“）来节省成本

1. 排除“部分替换”，“间接替换”，“嵌套替换”方案
2. 剩下一些需要具体计算的“次优方案”
3. 最后比较“次有方案”得出全局相关的唯一“最优方案”

理解并排除以下三种非次优方案（可以证明一定不是最优方案的候选）非常关键：

1. 不存在“部分替换”：每种灯泡的替换方式只有“全部替换”和“不替换”两种，但不可能“部分替换”
2. 不存在“间接替换”：若一种灯泡作为被替换的目标，则它不再可能再替换为别的灯泡，相当于该种灯泡不替换
3. 不存在“嵌套替换”：存在多种灯泡时，若低电压灯泡替换到高号灯泡，且中电压灯泡作为被替换到的目标或不替换（可以看作是一种“自替换”），则该方案一定不是最优方案，直接排除

我们接下来分别证明这三条结论。

排除“部分替换” #

不可能部分替换这一点非常好证明

现有两种电压的灯泡

当 C₁ >= C₂ 时，1号灯泡全部替换为2号灯泡明显优于部分替换（无论替换多少个），全部替换至少可以省下 K₁ 电源钱

当 C₁ < C₂ 时，将1号灯泡部分替换2号灯泡，只是在徒增成本。此时该采用哪种方案的关键，就是判断 因灯泡单价上涨而所需的钱 是否大于 买电源的钱

• 当 (C₂ - C₁) * L₁ > C₁ * L₁ + K₁ 时，也就是替换灯泡多出来的钱，比买1号灯泡的电源还多，则选择“不替换“
• 反之，选择“全部替换”，虽然灯泡单价更高，但通过不买1号灯泡的电源来省钱

得出结论一：每种灯泡的替换方式只有“全部替换”和“不替换”两种，但不可能“部分替换”

从此节之后，将不再讨论“部分替换”，如提到替换，必然是“全部替换”。

排除”间接替换“ #

对于上面三种灯泡，存在这样的次优替换方案：1号 替换为 2号 ， 2号 替换为 3号